Media móvil Media de datos de series temporales (observaciones igualmente espaciadas en el tiempo) de varios períodos consecutivos. Llamado en movimiento porque se recalcula continuamente a medida que se obtienen nuevos datos, progresa eliminando el valor más antiguo y agregando el valor más reciente. Por ejemplo, el promedio móvil de las ventas de seis meses se puede calcular tomando el promedio de las ventas de enero a junio, luego el promedio de las ventas de febrero a julio, luego de marzo a agosto, y así sucesivamente. Las medias móviles (1) reducen el efecto de las variaciones temporales en los datos, (2) mejoran el ajuste de los datos a una línea (un proceso llamado suavizado) para mostrar la tendencia de los datos más claramente, y (3) resaltan cualquier valor superior o inferior al tendencia. Si está calculando algo con una variación muy alta lo mejor que puede ser capaz de hacer es averiguar el promedio móvil. Quería saber cuál era el promedio móvil de los datos, así que tendría una mejor comprensión de cómo estábamos haciendo. Cuando usted está tratando de averiguar algunos números que cambian a menudo lo mejor que puede hacer es calcular el promedio móvil. En la segunda columna de esta tabla, se muestra un promedio móvil de orden 5, proporcionando una estimación del ciclo de tendencias. El primer valor en esta columna es el promedio de las cinco primeras observaciones (1989-1993), el segundo valor en la columna 5-MA es el promedio de los valores 1990-1994 y así sucesivamente. Cada valor en la columna 5-MA es el promedio de las observaciones en el período de cinco años centrado en el año correspondiente. No hay valores para los dos primeros años o los últimos dos años porque no tenemos dos observaciones a cada lado. En la fórmula anterior, la columna 5-MA contiene los valores de hat con k2. Para ver cómo se ve la estimación de tendencia-ciclo, lo trazamos junto con los datos originales en la Figura 6.7. Parcela 40 elecsales, principal quotResidential ventas de electricidad, ylab quotGWhquot. Observe cómo la tendencia (en rojo) es más suave que los datos originales y captura el movimiento principal de la serie temporal sin todas las fluctuaciones menores. El método del promedio móvil no permite estimaciones de T donde t está cerca de los extremos de la serie, por lo tanto la línea roja no se extiende a los bordes de la gráfica en cualquier lado. Posteriormente utilizaremos métodos más sofisticados de estimación de tendencia-ciclo que permiten estimaciones cerca de los puntos finales. El orden de la media móvil determina la suavidad de la estimación de tendencia-ciclo. En general, una orden más grande significa una curva más lisa. El siguiente gráfico muestra el efecto de cambiar el orden de la media móvil para los datos de ventas de electricidad residencial. Esto es así que son simétricos: en una media móvil de orden m2k1, hay k observaciones anteriores, k observaciones posteriores y la observación media Que se promedian. Pero si m era igual, ya no sería simétrico. Promedios móviles de promedios móviles Es posible aplicar una media móvil a una media móvil. Una de las razones para hacer esto es hacer una media móvil de orden uniforme simétrica. Por ejemplo, podríamos tomar una media móvil de orden 4, y luego aplicar otra media móvil de orden 2 a los resultados. En la Tabla 6.2, esto se ha hecho para los primeros años de los datos trimestrales australianos sobre la producción de cerveza. Beer2 lt - window 40 ausbeer, inicio 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, order 4. center FALSO 41 ma2x4 ltm 40 cerveza2, orden 4. center TRUE 41 La notación 2times4-MA en la última columna significa un 4-MA Seguido por un 2-MA. Los valores de la última columna se obtienen tomando una media móvil de orden 2 de los valores de la columna anterior. Por ejemplo, los dos primeros valores en la columna 4-MA son 451,2 (443410420532) / 4 y 448,8 (410420532433) / 4. El primer valor en la columna 2times4-MA es el promedio de estos dos: 450.0 (451.2448.8) / 2. Cuando un 2-MA sigue una media móvil de orden par (como 4), se llama una media móvil centrada de orden 4. Esto es porque los resultados son ahora simétricos. Para ver que este es el caso, podemos escribir el 2times4-MA de la siguiente manera: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Final Es ahora un promedio ponderado de observaciones, pero es simétrico. También son posibles otras combinaciones de promedios móviles. Por ejemplo, a menudo se utiliza una MA 3 x 3 y consiste en una media móvil de orden 3 seguida por otra media móvil de orden 3. En general, un orden par MA debe ir seguido de un orden par MA para hacerlo simétrico. De manera similar, una orden impar MA debe ser seguida por una orden impar MA. Estimación del ciclo de tendencias con datos estacionales El uso más común de promedios móviles centrados consiste en estimar el ciclo de tendencias a partir de datos estacionales. Considere el caso 2 x 4-MA: fractura de sombrero frac14y frac14y frac14y frac18y. Cuando se aplica a los datos trimestrales, cada trimestre del año se le da el mismo peso como el primer y último términos se aplican al mismo trimestre en años consecutivos. En consecuencia, se promediará la variación estacional y los valores resultantes del sombrero t tendrán poca o ninguna variación estacional restante. Se obtendría un efecto similar usando una 2-8 MA o una 2-12 MA. En general, una m-MA de 2 veces es equivalente a una media móvil ponderada de orden m1 con todas las observaciones tomando peso 1 / m excepto para el primer y último término que toman pesos 1 / (2m). Por lo tanto, si el período estacional es uniforme y de orden m, utilice una m-MA de 2 veces para estimar el ciclo de tendencia. Si el período estacional es impar y de orden m, use un m-MA para estimar el ciclo de tendencias. En particular, se puede usar un 2-12 MA para estimar el ciclo de tendencias de los datos mensuales y un 7-MA se puede utilizar para estimar el ciclo de tendencias de los datos diarios. Otras opciones para el orden de la MA por lo general resultarán en estimaciones de tendencia-ciclo que están contaminadas por la estacionalidad en los datos. Ejemplo 6.2 Fabricación de equipos eléctricos La Figura 6.9 muestra una aplicación de 2 x 12 mA aplicada al índice de pedidos de equipos eléctricos. Obsérvese que la línea lisa no muestra estacionalidad, es casi la misma que la tendencia-ciclo que se muestra en la Figura 6.2 que se estimó utilizando un método mucho más sofisticado que los promedios móviles. Cualquier otra opción para el orden de la media móvil (excepto 24, 36, etc.) habría resultado en una línea suave que muestra algunas fluctuaciones estacionales. Plot 40 elecequip, ylab quotNuevo índice de órdenes. Col quotgrayquot, main Quot 41, 40 ma 40 elecequip, order 12 41. col cuotredquot 41 Promedios móviles ponderados Las combinaciones de promedios móviles resultan en promedios móviles ponderados. Por ejemplo, el 2x4-MA discutido anteriormente es equivalente a un 5-MA ponderado con pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. En general, una m-MA ponderada se puede escribir como hat t sum k aj y, donde k (m-1) / 2 y los pesos están dados por a, dots, ak. Es importante que los pesos se suman a uno y que sean simétricos de modo que aj a. El m-MA simple es un caso especial donde todos los pesos son iguales a 1 / m. Una ventaja importante de las medias móviles ponderadas es que producen una estimación más suave del ciclo de tendencias. En lugar de las observaciones que entran y salen del cálculo a peso completo, sus pesos aumentan lentamente y luego disminuyen lentamente, dando como resultado una curva más lisa. Algunos conjuntos específicos de pesos son ampliamente utilizados. Algunos de ellos se dan en la Tabla 6.3.Home gtgt Temas de contabilidad de inventario El Método Promedio Ponderado Método Promedio Ponderado Metodo Promedio Ponderado Visión General El método de promedio ponderado se utiliza para asignar el costo promedio de producción a un producto. El cálculo del coste medio ponderado se utiliza comúnmente en situaciones en las que: Los elementos del inventario están tan entremezclados que es imposible asignar un costo específico a una unidad individual. El sistema contable no es lo suficientemente sofisticado como para seguir las capas de inventario FIFO o LIFO. Los artículos de inventario son tan comoditizados (es decir, idénticos entre sí) que no hay manera de asignar un costo a una unidad individual. Cuando se utiliza el método del promedio ponderado, divida el costo de los bienes disponibles para la venta por el número de unidades disponibles para la venta, lo que produce el costo promedio ponderado por unidad. En este cálculo, el costo de los bienes disponibles para la venta es la suma del inventario inicial y las compras netas. A continuación, utilice esta cifra media ponderada para asignar un costo tanto al inventario final como al costo de los bienes vendidos. El resultado neto de usar el coste medio ponderado es que la cantidad registrada de inventario disponible representa un valor entre las unidades más antiguas y las más nuevas compradas en stock. Del mismo modo, el costo de los bienes vendidos reflejará un costo en algún lugar entre el de las unidades más antiguas y más nuevas que se vendieron durante el período. El método del promedio ponderado se permite bajo los principios contables generalmente aceptados y las normas internacionales de información financiera. Ejemplo de coste promedio ponderado Milagro Corporation elige utilizar el método del promedio ponderado para el mes de mayo. Durante ese mes, registra las siguientes transacciones: El costo total real de todas las unidades de inventario compradas o iniciadas en la tabla anterior es de 116.000 (33.000 54.000 29.000). El total de todas las unidades de inventario compradas o iniciadas es de 450 (150 inventarios iniciales 300 comprados). La valoración final del inventario es de 45.112 (175 unidades por 257.78 de costo promedio ponderado), mientras que la valuación de costo de bienes vendidos es de 70.890 (275 unidades por 257.78 de costo promedio ponderado) . La suma de estos dos importes (menos un error de redondeo) equivale al costo real total de 116.000 de todas las compras y el inventario inicial. En el ejemplo anterior, si Milagro usara un sistema de inventario perpetuo para registrar sus transacciones de inventario, tendría que recalcular el promedio ponderado después de cada compra. La siguiente tabla utiliza la misma información en el ejemplo anterior para mostrar las recomputaciones: Movimiento de inventario - Venta media de costo unitario (125 unidades 220) Compra (200 unidades 270) Venta (150 unidades 264,44) Compra (100 unidades 290) Tenga en cuenta que el costo De los bienes vendidos de 67.166 y el saldo final del inventario de 48.834 equivalen a 116.000, lo que corresponde al total de los costos en el ejemplo original. Por lo tanto, los totales son los mismos, pero el cálculo del promedio ponderado móvil da lugar a ligeras diferencias en el prorrateo de costos entre el costo de las mercancías vendidas y el inventario final.
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